L’après-Big Bang des unités de mesure

Photo non datée de l'étalon kilogramme conservé au Bureau international des poids et mesures situé à Sèvres.
Photo: BIPM Agence France-Presse Photo non datée de l'étalon kilogramme conservé au Bureau international des poids et mesures situé à Sèvres.

Il y a un an, le 16 novembre 2018, le Bureau international des poids et mesures adoptait une nouvelle définition du kilogramme, de l’ampère, du kelvin et de la mole. En vertu de cette révision du Système international d’unités de mesure (SI) qui est entrée en vigueur le 20 mai dernier, toutes les unités de mesure sont désormais établies à partir des valeurs numériques de constantes de la physique plutôt que fondées sur des artefacts.

Pour le commun des mortels, l’adoption des nouvelles définitions du kilogramme (kg) et de l’ampère (A) notamment n’a rien changé à son quotidien. Les balances du boucher, des compagnies aériennes qui vérifient le poids des bagages et celles de la poste qui pèsent nos lettres sont restées les mêmes. Hydro-Québec n’a pas eu besoin d’intégrer la correction à ses compteurs électriques, car celle-ci était trop minime. C’est plutôt dans les laboratoires de recherche, là où des mesures rigoureuses et précises au nanogramme près sont souvent nécessaires, que cette révolution aura des répercussions.

Il s’agit en effet d’une véritable révolution, car jusqu’au 20 mai 2019, la référence mondiale du kilogramme était un cylindre en alliage de platine (90 %) et d’iridium (10 %) de 39 millimètres de hauteur et de diamètre conservé depuis 1889 sous trois cloches de verre dans un coffre-fort au Bureau international des poids et mesures situé à Sèvres, près de Paris, alors que maintenant il est défini à partir de la constante de Planck, une grandeur ayant un rôle central dans la physique quantique.

Le grand K

Le grand K, comme on a surnommé cet étalon de platine iridié du kilo, avait été sorti de sa réserve sous clés seulement quatre fois depuis 1889, afin d’étalonner les six copies secondaires — fabriquées à la même époque que le grand K — qui servaient à leur tour de référence pour calibrer des dizaines de copies tertiaires, puis quaternaires servant à ajuster les balances du monde entier. Or, à chacune de ces campagnes d’étalonnage avec le grand K, on avait relevé que la masse de ce dernier avait varié légèrement, de l’ordre d’un microgramme par an, tantôt en plus, tantôt en moins, et ce, même s’il a toujours été maintenu en atmosphère contrôlée. On attribuait les légères pertes de matière au fait qu’un peu de platine, qui catalyse de nombreuses réactions chimiques, se détachait du cylindre pour aller participer à ces réactions. Les gains de poids étaient quant à eux attribuables à des contaminations, probablement au mercure présent dans l’atmosphère qui se fixait spontanément à la surface du platine.

Photo: Conseil national de recherches Canada L'étalon canadien du kilogramme, le K74, qui est conservé sous des cloches de verre et qui était régulièrement envoyé au Bureau international des poids et mesures à Sèvres, près de Paris, pour être comparé aux six copies primaires du grand K, la référence mondiale du kg.

Pour cette raison, les scientifiques étaient de plus en plus préoccupés par la stabilité à long terme de ce prototype international. Les fluctuations de sa masse le rendaient de moins en moins satisfaisant en science et en recherche, qui requièrent des niveaux de précision élevés. « Il ne pouvait plus rester une référence, car il planait un doute sur sa stabilité, et il n’était pas très pratique de s’y référer car il était peu accessible. Nous devions envoyer régulièrement notre K74 — le kilo de référence du Canada — à Paris pour qu’il soit comparé aux six autres témoins », fait remarquer Isabelle Amen, directrice des opérations du Département de métrologie du Conseil national de recherches du Canada (CNRC), avant de rappeler que la définition du mètre avait déjà été revue pour les mêmes motifs.

Le mètre et la seconde

Depuis la fin du XIXe siècle, on se référait en effet à un étalon matériel du mètre qui est conservé lui aussi à Sèvres. Puis, lorsqu’en 1983, on a mesuré la vitesse de la lumière dans le vide avec la plus grande précision possible, on a fixé par consensus la valeur numérique de cette constante (appelée c) à 299 792 458 mètres/seconde, ce qui a alors permis de définir le mètre comme étant la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.

La valeur numérique de la seconde avait quant à elle été définie en 1967 à partir de la « fréquence de la transition hyperfine de l’atome de césium 133 non perturbé ». En d’autres termes, la seconde est déterminée à partir de la fréquence de l’onde, soit celle d’un photon qui est émis par l’atome de césium 133 lorsqu’un de ses électrons change de niveau d’énergie, explique Ghislain Granger, agent de recherche au Centre de recherche en métrologie du CNRC. Comme cette fréquence est égale à 9 192 631 770 oscillations/seconde (ou hertz), une seconde correspond donc à la durée de 9 192 631 770 oscillations, ou périodes, de l’onde émise.

La constante de Planck

Pour en arriver à une définition du kilogramme qui soit plus stable et accessible partout dans le monde, on a donc décidé de se baser sur une constante fondamentale de la physique quantique, en l’occurrence la constante de Planck (h) qui permet de convertir la fréquence (f) d’un photon en énergie (E) par la formule E = hf. Or, comme l’indique la célèbre équation d’Albert Einstein E = mc2, l’énergie est reliée à la masse. Cette dernière peut donc être déterminée par m = E/c2 = hf/c2. Or, comme nous connaissons déjà la valeur numérique de la vitesse de la lumière (c) ainsi que celle de la fréquence du photon émis lors de la transition hyperfine de l’atome de césium 133, il restait à déterminer avec une grande précision celle de la constante de Planck.

Des chercheurs de partout dans le monde se sont appliqués pendant plus de dix ans à mesurer avec la plus grande précision possible la constante de Planck. La Conférence générale des poids et mesures, l’organe international chargé de prendre les décisions en matière de métrologie en ce qui concerne le SI, « avait décidé qu’à partir du moment où on obtiendrait, par au moins deux méthodes différentes, une mesure de la constante de Planck avec une très petite incertitude qui n’entraînerait pas trop de changements au niveau du kilo, on pourrait procéder au changement de définition du kilo. La communauté scientifique devait fournir ses résultats pour le 1er juillet 2017 », précise Mme Amen.

La mesure la plus précise au monde

« C’est nous, au CNRC, qui avons fourni la mesure de la constante de Planck la plus précise au monde ! C’est nous qui avons obtenu l’incertitude la plus petite parmi les différents laboratoires de pointe dans le monde, et ce, en menant des expérimentations très précises avec la balance de Kibble, aussi appelée balance de watt », souligne Mme Amen.

Photo: Conseil national de recherches Canada La balance de Kibble avec laquelle l'équipe du CNRC a mesuré avec la plus grande précision au monde la valeur de la constante de Planck qui sert désormais à définir le kg.

Sur un des deux plateaux de cette balance, on a posé un cylindre métallique d’un kilogramme, et pour équilibrer la force gravitationnelle (le poids) de cette masse, on a créé une force équivalente en envoyant un courant électrique dans une bobine soumise à un champ magnétique. Dans un second temps, on a déplacé à une certaine vitesse la bobine dans le champ magnétique, ce qui a induit une tension électrique (voltage) aux bornes de la bobine, que l’on a mesurée. Les valeurs du courant, de la tension et de la vitesse de la bobine étant désormais connues, il était alors possible de déterminer la masse. Mais, c’est la mesure du courant et de la tension par effet quantique qui a permis de remonter à la constante de Planck.

Les chercheurs du CNRC ont ainsi réussi à obtenir la valeur numérique de 6,62607015 x 10-34 joule*seconde, avec une précision jusqu’à la 8e décimale, qui a été retenue pour fixer la valeur de la constante de Planck. Il s’agit d’un « degré de précision de 9,1 parties par milliard, ce qui équivaut à déterminer le nombre de cheveux sur la tête de 1100 personnes, à un cheveu près ». Pour atteindre une telle précision, les scientifiques ont dû prendre en compte les changements gravitationnels causés par le mouvement de la Lune, la quantité d’eau dans le sol découlant de la fonte des neiges et se prémunir contre les vibrations occasionnées par de petits séismes se produisant de l’autre côté du globe.

L’autre méthode qui a permis d’atteindre une précision approchant celle obtenue par la balance de Kibble du CNRC est la méthode de volumétrie et d’interférométrie de rayons X qui a consisté à mesurer le volume d’une sphère de silicium 28 et à déterminer le nombre d’atomes qu’elle contient grâce à des rayons X qui permettent de mesurer la distance entre les atomes.

« En mesurant la constante de Planck très précisément, on a pu obtenir une valeur plus précise de la charge élémentaire du proton, laquelle a servi à redéfinir l’ampère », ajoute M. Granger.

Pour redéfinir le kelvin, on a fixé la valeur numérique de la constante de Boltzman, et pour la mole, on a précisé la valeur du nombre d’Avogadro. « Maintenant, les unités de base dépendent toutes d’une constante physique de la nature dont on a fixé la valeur numérique », résume Mme Amen.

Les conséquences

Heureusement, ces redéfinitions préservent la continuité des mesures, ce qui fait que le commun des mortels n’y verra aucun changement dans sa vie de tous les jours.

« Les changements apportés au SI n’ont pas d’impact dans les opérations d’Hydro-Québec au jour le jour, celles-ci n’ayant pas besoin de niveaux d’incertitude si petits. Le laboratoire de métrologie d’Hydro-Québec a toutefois fait les changements requis par acquit de conscience professionnelle. Par exemple les valeurs numériques des tensions ont été ajustées de 0,11 partie par million (ppm) même si leur portée d’accréditation est de 0,5 ppm », précise Sylvain Bérubé de l’Institut de recherche d’Hydro-Québec.

Par contre, en recherche, ces redéfinitions pourraient aboutir à de nouvelles découvertes. « Quand notre référence était le kilogramme, l’incertitude grandissait à mesure que l’on faisait des mesures de plus en plus petites. Comme on fait aujourd’hui de plus en plus de mesures de l’ordre du nanogramme (soit 10-12 kg), on comprend que l’incertitude devient significative. Maintenant que la référence n’est plus basée sur le kilo, mais plutôt sur une constante de la physique, cela va permettre des mesures d’une plus grande précision autant dans l’infiniment petit que dans l’infiniment grand, et du coup, cela permettra des avancées scientifiques », explique Mme Amen.

Ces redéfinitions auront aussi des répercussions sur les manuels scolaires qui devront être réédités pour corriger les valeurs des constantes, comme celle de Planck !

Les mesures du roi

La très grande diversité et la variabilité des mesures en usage en France avant la Révolution constituaient une entrave aux échanges commerciaux et scientifiques. Les longueurs étaient mesurées en référence à l’humain (le pouce, le pied, la toise), et comme chaque être humain est différent, on prenait souvent comme référence le roi. La valeur de ces unités variait souvent d’une région à l’autre. En pleine période révolutionnaire, il fut donc décidé de supprimer toute référence à un homme particulier, de choisir un étalon non humain et d’utiliser des multiples et sous-multiples de 10. Le système métrique décimal fut donc adopté en 1793, et les premiers étalons de poids (kilogramme) et de longueur (mètre) furent fabriqués et légalisés en 1799.