Solitaires et singuliers solitons

Le soliton «est une onde de grande amplitude capable de se propager sur de longues distances [théoriquement infinies] sans déformation et qui se révèle exceptionnellement stable en présence de perturbations », résume le physicien Thierry Dauxois. Dans la nature, il se matérialise dans différentes sortes de vagues.
Photo: Agence France-Presse Le soliton «est une onde de grande amplitude capable de se propager sur de longues distances [théoriquement infinies] sans déformation et qui se révèle exceptionnellement stable en présence de perturbations », résume le physicien Thierry Dauxois. Dans la nature, il se matérialise dans différentes sortes de vagues.
Phénomène étrange et surprenant, le soliton est à l’origine des fameuses vagues scélérates qui ont englouti des navires sans crier gare. Ses propriétés particulières en font un outil d’une grande puissance et d’une fiabilité irréprochable pour notamment la transmission d’informations par fibre optique sur de très longues distances.


C’est l’ingénieur écossais John Scott Russell qui fit la toute première observation d’un soliton, en 1834. Russell surveillait une péniche tirée par deux chevaux qui voguait allègrement sur un canal près d’Édimbourg en Écosse. Lorsque l’embarcation s’arrêta brusquement, l’ingénieur écossais fut témoin d’un phénomène singulier qui se produisit à la surface de l’eau. La masse d’eau que la péniche avait mise en mouvement s’accumula autour de la proue un instant, avant d’abandonner le bateau puis de se propager sous la forme d’une seule et unique vague bien ronde et bien définie qui poursuivit sa course sur le canal à grande vitesse. Russel monta alors sur son cheval et suivit la vague pendant plusieurs kilomètres jusqu’à ce qu’elle lui échappe dans les méandres du canal. Aussi longtemps qu’il put l’observer, il remarqua que la vague avait conservé sa forme et sa vitesse initiales. Cette découverte fut pour Russell l’événement le plus extraordinaire de sa vie et il consacra une bonne dizaine d’années à essayer de comprendre ce qu’il appela cette « grande onde solitaire », qui ne pouvait être décrite par les théories des vagues d’eau existantes.

Il fallut attendre 1871, année où le mathématicien et physicien français Joseph Boussinesq publia la première théorie mathématique décrivant l’observation de Russell. Puis, en 1895, les Hollandais Diederik Korteweg et Gustav de Vries proposèrent une équation qui permet de comprendre les caractéristiques fondamentales des solitons. « Le soliton est une onde de grande amplitude capable de se propager sur de longues distances [théoriquement infinies] sans déformation et qui se révèle exceptionnellement stable en présence de perturbations », résume le physicien Thierry Dauxois de l’École normale supérieure de Lyon en France.

Outre la vague qui se crée lors de l’amarrage brusque d’un bateau, les tsunamis, les mascarets et les vagues scélérates, voire le nuage morning glory constituent diverses manifestations des solitons dans la nature. Les raz-de-marée ou tsunamis résultent d’un glissement de terrain sous-marin qui soulève une masse d’eau, laquelle se propage ensuite à vitesse constante comme une onde solitaire vers les côtes.

Le mascaret (aussi appelé mur d’eau) prend naissance à l’embouchure de certains fleuves quand la marée montante rencontre le flux naturel de l’écoulement du fleuve et remonte à contre-courant. Il devient spectaculaire quand la marée est importante, le niveau d’eau du fleuve est bas et les fonds de celui-ci sont plats et peu profonds sur une longue distance. On peut observer des mascarets sur la Gironde, la Garonne et la Dordogne en France. Plus près de nous, au Nouveau-Brunswick, dans la rivière Petitcodiac, les hautes marées en provenance de la baie de Fundy créent des mascarets quand elles remontent le cours de cette rivière près de Moncton.

Les vagues scélérates sont des vagues dont l’amplitude et la cambrure sont démesurées par rapport aux conditions de la mer qui règnent au moment où elles surviennent. Ces vagues concentrent une quantité inattendue d’énergie. Ainsi, le 1er janvier 1995, alors qu’une petite tempête en mer du Nord générait des vagues d’une hauteur — crête-creux — de 10 à 12 mètres, une vague scélérate s’éleva soudain à plus de 18 mètres au-dessus du niveau moyen de la mer. Cette vague dont la hauteur crête-creux fut évaluée à 31 mètres endommagea le matériel entreposé sur un pont de la plateforme pétrolière Draupner appartenant à Statoil. Les scientifiques croient que la friction du vent à la surface de la mer participerait à la création de ces vagues monstrueuses.

« On utilise la théorie des solitons pour expliquer la formation de ces vagues géantes à la surface de la mer par les conditions aléatoires naturelles », souligne le physicien John Dudley de l’Université de Franche-Comté, en France, qui était de passage à Montréal à l’occasion des 24 heures de science. « Il existe différentes familles de solitons. Il y a des solitons qui se propagent indéfiniment, et il y a aussi des solitons qui subissent une croissance et une décroissance rapides, dont font partie les vagues scélérates. »

En collaboration avec un expert irlandais en énergie marine, John Dudley étudie actuellement la genèse des vagues scélérates. Grâce à un financement européen, les chercheurs ont pu installer sur les côtes d’Irlande une bouée qui mesure les fluctuations de la surface de la mer. « En mesurant avec précision la surface de la mer, on espère pouvoir détecter les signatures de ces solitons, ou du moins des traces très préliminaires de leur mise en forme », explique-t-il.

Le nuage morning glory quant à lui est un nuage en forme de rouleau pouvant mesurer jusqu’à 1000 kilomètres de long, un à deux kilomètres de haut, et atteindre une vitesse de déplacement de 40 km/h. Il se forme de temps à autre au-dessus du golfe de Carpentarie, au nord de l’Australie, lorsque règnent des conditions atmosphériques particulières, dont un taux d’humidité élevé. Des bandes nuageuses aussi spectaculaires ont déjà été observées dans la région de l’île de Sable au large de la Nouvelle-Écosse. Semblable à une vague se déplaçant à vitesse constante sans changer de forme, le nuage morning glory peut être décrit comme un soliton.

Solitons optiques

Les solitons qui avaient été compris mathématiquement à la fin du XIXe siècle ont été complètement oubliés jusqu’en 1960, l’année de l’invention du laser. Certains scientifiques ont alors voulu appliquer ce « phénomène de piégeage » à la lumière. Ils ont ainsi mis au point un système optique capable de générer une vague de lumière — une impulsion électromagnétique — qui se propage sans déformation, c’est-à-dire un soliton optique.

Ils se sont ensuite servis de ces solitons optiques pour fabriquer des lasers à impulsions de très haute intensité, qui ont d’abord été utilisés comme instruments de laboratoire en recherche fondamentale avant de trouver des applications, en médecine notamment. « La technologie des solitons a permis de créer des lasers à impulsions qui sont fiables et stables », indique M. Dudley avant d’expliquer qu’un laser est en fait une matière (un gaz, un solide, un semi-conducteur ou autre chose) qu’on excite à l’aide d’un courant électrique afin qu’elle émette de la lumière. Cette lumière circule ensuite entre deux miroirs qui, en la réfléchissant, la concentrent, voire « l’optimisent en une petite impulsion lumineuse », qu’on appelle soliton. Pour obtenir un soliton optique, « il faut choisir les bons paramètres, comme le degré de réflexion des miroirs et la quantité de lumière qui est émise, laquelle dépend du courant électrique utilisé », précise le physicien. Finalement, un des miroirs est conçu de telle sorte qu’il laisse échapper à l’extérieur une toute partie de la lumière, qui rebondit sans cesse entre les miroirs à l’intérieur du réservoir.

Les lasers à soliton sont aujourd’hui employés pour effectuer des chirurgies oculaires — comme la chirurgie Lasik pour corriger la myopie — qui requièrent une grande précision. Ces « scalpels de lumière », comme on les surnomme, sont des lasers à impulsions très courtes, dont la durée des impulsions est de l’ordre de la femtoseconde (10-15 seconde). « En concentrant beaucoup d’énergie en très peu de temps, les lasers femtosecondes préviennent les dommages causés par la diffusion de la chaleur dans les tissus », fait remarquer M. Dudley, qui était l’invité du Centre de recherches mathématiques de l’Université de Montréal.

Fusion nucléaire

La dynamique des solitons est aussi à la base des immenses plateformes lasers utilisées pour étudier la fusion nucléaire. Dans le soleil, la force gravitationnelle permet de réunir deux atomes d’hydrogène pour créer un noyau d’hélium, dont l’énergie est moindre que celle des deux atomes d’hydrogène. L’excès d’énergie ainsi générée est libéré sous forme de chaleur. Sur Terre, « on fait appel à la force des impulsions lumineuses pour pousser les noyaux d’hydrogène ensemble. On a réussi l’épreuve de principe qui montre une certaine libération d’énergie, mais celle qui est nécessaire pour créer le laser et générer les impulsions est largement supérieure à l’énergie libérée. Quand on ajoute l’énergie requise pour faire fonctionner le laser lui-même, le rendement est négatif », affirme le physicien d’origine néo-zélandaise.

Transmission d’informations

Depuis déjà quelques décennies, les chercheurs travaillent sur la propagation des solitons dans les fibres optiques pour les télécommunications. Comme le soliton optique est une impulsion lumineuse qui a la capacité de se propager sur une distance infinie en conservant ses propriétés, on a pensé qu’il devrait améliorer grandement les technologies de l’information et de la communication, en permettant de transmettre des débits plus élevés sur de très grandes distances. « Avec la technologie du soliton, on pourrait imaginer une fibre optique qui relierait New York à l’Irlande sans interruption, et dans laquelle on injecterait les bits de 1 et 0 sous forme de solitons qui se propageraient de l’Amérique à l’Irlande sans distorsion. Mais le problème est que cela requiert des lasers qui coûtent très cher, car la création d’un soliton nécessite une trop grande puissance pour être rentable sur le plan commercial, explique M. Dudley. Alors, on utilise plutôt des lasers à très basse intensité, et comme le signal subit une distorsion au cours de sa propagation, on le coupe avant qu’il devienne complètement illisible : à tous les 50 km, on détecte le signal et on le régénère. »

Lorsqu’ils ont introduit de la lumière à de très hautes intensités dans la fibre optique, les chercheurs ont observé que la lumière avait changé de couleur à sa sortie de la fibre, passant du vert au bleu par exemple, alors qu’à de basses intensités, la lumière qui sort est identique à celle qui a été injectée. L’injection d’un laser invisible infrarouge à très haute intensité dans un mètre de fibre optique a permis de voir émerger de la fibre un arc-en-ciel, raconte M. Dudley, qui a étudié le phénomène qu’il explique par une interaction entre la matière, soit le verre, et la lumière. « La matière décompose plus ou moins la lumière initiale en impulsions solitons, chacune ayant une couleur légèrement différente. La lumière devient ainsi localisée dans de petites impulsions, qu’on appelle solitons. Ce phénomène nous porte à croire que la nature aime les solitons, elle aime être structurée et localisée. La nature a choisi de créer les solitons et les solitons ont une couleur différente en fonction de l’intensité », avance-t-il.

« Le concept de soliton a dépassé le domaine de la physique pure, poursuit le chercheur. Quand on regarde un embouteillage dans la circulation et qu’on voit les groupes de voitures qui avancent et qui s’arrêtent, comme une vague qui roule, on peut décrire ce phénomène comme un soliton qui se propage, d’autant que les embouteillages n’apparaissent que lorsque la circulation est très intense. Cela nous donne les règles mathématiques pour concevoir les systèmes de bretelles et de ronds-points qui permettraient de modérer l’intensité de la circulation, même si, bien sûr, ces aménagements ont été conçus empiriquement par les ingénieurs, bien avant que le formalisme des solitons ait été compris ! »

John Dudley extrapole encore plus : « Est-ce que les idées, voire les révolutions qui sont localisées pendant un certain temps et qui se diffusent ensuite ne seraient pas gouvernées par la physique non linéaire des solitons ? Est-ce que les mathématiques des solitons ne constitueraient pas un outil pour comprendre pourquoi le printemps arabe s’est arrêté, et peut-être pour mettre en place un jour les politiques ou les idées nécessaires pour qu’il puisse continuer ? »

2 commentaires
  • Bernard Terreault - Abonné 23 mai 2015 11 h 31

    Très fort

    En tant que scientifique (à la retraite) merci de cet article. Il y a hélas trop peu de science dans la presse généraliste.

  • Thérèse Drapeau - Abonné 24 mai 2015 13 h 56

    Passionnant!

    Bravo Pauline Gravel, les recherches de M. Dudley sont fascinantes et vous avez l'art d'en faire une histoire à suspense. Super!