L’architecture des flocons de neige

Puisqu’ils adoptent tous la même architecture, les flocons de neige devraient donc être tous identiques. Pourtant, il n’en est rien et, selon le vieil adage, chaque flocon est unique.
Photo: Associated Press Puisqu’ils adoptent tous la même architecture, les flocons de neige devraient donc être tous identiques. Pourtant, il n’en est rien et, selon le vieil adage, chaque flocon est unique.
Certains font penser à un ouvrage de dentelle d’une finesse extraordinaire, d’autres ressemblent à de la ouate. Si on les examine de près, chacun apparaît unique. Pourtant, tous les flocons de neige présentent la même architecture de base. Leur formation est dictée par le même principe de thermodynamique. Seuls des facteurs environnementaux, comme les différences de température et la turbulence de l’air, viennent en modifier la configuration initiale.​
 

Tous les flocons de neige croissent de la même façon. Tous sont mus par le même principe physique, selon lequel tout flux tend naturellement à adopter l’architecture qui facilitera le mieux son écoulement. Lors de la formation des flocons de neige, le flux est l’évacuation de chaleur qui a lieu lors de la solidification, soit lors du passage de la vapeur d’eau à l’état de glace.

« Paradoxalement, durant la solidification, la glace du flocon de neige est la source de chaleur, elle est plus chaude que l’air ambiant dans lequel elle se forme », fait remarquer Adrian Bejan, professeur de génie mécanique à l’Université Duke en Caroline du Nord, qui a élaboré à la fin des années 1990 la théorie constructale, qui démontre cette tendance naturelle de tout flux à se configurer de façon à faciliter son mouvement.

La chaleur qui est relâchée durant la solidification irradie donc dans l’entourage du flocon. « Ce flux de chaleur coule de plus en plus vite et facilement à mesure qu’évolue la croissance de la glace le long de cette forme dendritique typique qui développe des doigts additionnels à mesure que le gel se continue », souligne le chercheur.

Selon M. Bejan, ce dégagement de chaleur qui se produit en masse lors d’une grosse tempête de neige est responsable de l’adoucissement des températures que l’on observe à ce moment-là.

Les étapes de leur formation

Ces minuscules chefs-d’oeuvre de glace que sont les flocons de neige prennent naissance dans l’air froid et humide des nuages. Là-haut, les grains de poussière sur lesquels se posent des gouttelettes d’eau induisent la solidification de celles-ci. Des billes de glace apparaissent, puis grossissent jusqu’au moment où la forme sphérique de la bille de glace ne constitue plus l’architecture la plus efficace pour dissiper la chaleur. Un changement de configuration s’impose alors pour que la solidification, et la libération de chaleur qu’elle entraîne puissent se poursuivre plus rapidement. De la sphère émergent soudainement des bras qui croissent dans six directions différentes, mais sur le même plan. L’angle entre les atomes de la molécule d’eau est à l’origine de cette symétrie hexagonale. « Cette forme étoilée permet alors à la glace de transférer la chaleur à son entourage plus facilement qu’une bille sphérique de même diamètre », précise M. Bejan tout en spécifiant que le flocon a aussi avantage à croître dans un seul plan, car ses aiguilles ont ainsi un meilleur accès à l’air froid ambiant que si elles pointaient dans toutes les directions. Dans ce dernier cas, les aiguilles se retrouveraient dans une telle promiscuité qu’elles s’isoleraient les unes des autres du froid. « Des aiguilles qui se développent dans un seul plan peuvent dissiper leur chaleur beaucoup plus rapidement que des aiguilles pointant dans toutes les directions, et leur croissance peut alors être plus rapide », ajoute le scientifique.

Puis survient un autre moment critique où la structure sera plus performante si elle se ramifie. De l’extrémité de chacune des six aiguilles émerge alors une nouvelle étoile dont seulement trois des six branches auront la chance de croître, car l’aiguille mère forme déjà l’une d’entre elles et les deux branches latérales pointant plus vers l’intérieur ont accès à de l’air qui n’est pas suffisamment froid comptetenu du fait qu’elles se retrouvent trop près des deux aiguilles mères voisines (voir le schéma).

Les extrémités des aiguilles pointant droit devant se ramifieront à leur tour en trois nouvelles branches si elles trouvent un bassin d’air suffisamment froid dans leur entourage pour y déverser la chaleur qu’elles doivent évacuer pour poursuivre la croissance du flocon. La croissance du flocon continuera ainsi plus ou moins longtemps selon la température extérieure.

« Quand l’air environnant est plus chaud que la glace de l’extrémité des aiguilles, la solidification s’arrête, la croissance du flocon s’interrompt. Le flocon de neige a alors atteint sa taille maximale et il commence sa chute », explique M. Bejan.

Si la température extérieure est très froide, la solidification, qui est responsable de la croissance du flocon, pourra se poursuivre plus longtemps. Les flocons présenteront alors un plus grand nombre de niveaux de ramification.

Lorsque le froid est particulièrement intense, la solidification s’effectue beaucoup plus rapidement et elle se produit sur la fine pointe de l’extrémité des aiguilles. Il en résulte des flocons finement ciselés, dotés d’aiguilles très effilées et amplement ramifiées.

Par contre, si le temps est plus doux, la solidification se fait plus lentement, et les flocons seront plus grassouillets avec des branches plus larges et moins nombreuses.

Pour expliquer ce phénomène, Adrian Bejan fait l’analogie avec les feuilles des arbres dont les tailles varient selon le climat dans lequel ces derniers poussent.

Tandis que les flocons de neige dissipent la chaleur, les feuilles des arbres dissipent l’humidité, précise-t-il. En Norvège où le vent est sec et très fort, les arbres n’ont besoin que de petites feuilles, voire que des aiguilles, pour évacuer l’eau. Par contre, dans les forêts de l’équateur où il n’y a pas de vent mais beaucoup d’eau à relâcher, les feuilles sont grandes et plates, tout comme les flocons. « C’est le même principe qui est sous-jacent. Pour les arbres, ce sont les différences de vent (vent fort ou pas de vent) qui déterminent la taille des feuilles, tandis que pour les flocons, ce sont des différences de température qui détermineront la finesse des aiguilles », explique-t-il.

Les facteurs responsables de la singularité des flocons

S’ils adoptent tous la même architecture, les flocons de neige devraient donc être tous identiques. Pourtant, il n’en est rien et, selon le vieil adage, chaque flocon est unique. Selon Adrian Bejan, ce sont des facteurs extérieurs au plan initial qui confèrent une forme particulière à chaque flocon.

« En théorie, l’air humide qui entoure le flocon de neige ne bouge pas du tout. Le seul mouvement en présence est le transfert de la chaleur. Mais dans la vraie vie, l’air dans lequel baignent les flocons est en mouvement. Les flocons se forment dans de la turbulence, ce qui provoque des collisions entre eux. Les flocons se heurtent les uns contre les autres, ce qui entraîne le bris de certains et la coalescence d’autres », fait remarquer l’ingénieur en mécanique. Ces événements aléatoires font que les flocons acquièrent des caractéristiques particulières, même si au départ ils sont identiques.

Un deuxième facteur qui contribue à rendre les flocons singuliers est, comme on l’a vu précédemment, la température particulière à laquelle ils se forment. S’il fait très froid, ils seront minces et effilés, s’il fait plus doux, ils seront dodus et grassouillets.

Un troisième facteur est le moment précis dans la vie du flocon où on l’observe. Lorsqu’ils viennent de se former dans les nuages, et qu’ils sont intacts, ils se ressemblent comme deux gouttes d’eau. Ensuite, ils subiront les vicissitudes de l’existence d’un flocon : ils rencontreront la turbulence, voire un coup de vent qui les conduira sous la pluie. « Mais à leur origine, ils sont uniques, ils sont dotés de cette forme originale et unique qui est décrite par la loi constructale », rappelle le chercheur.

Selon Adrian Bejan, la loi constructale est à l’origine de l’émergence de nombreuses formes naturelles, tant vivantes qu’inanimées.

Le principe de la loi constructale s’applique aussi au bassin hydrographique d’un fleuve. Même s’ils semblent différents les uns des autres, les bassins versants ne sont pas uniques. Ils répondent tous au principe de la théorie constructale, laquelle prédit que chaque grand fleuve comprend en moyenne quatre affluents, affirme le scientifique.

Autre exemple : les sprinteurs, qu’il s’agisse des animaux qui courent, qui nagent ou qui volent, nous semblent tous différents, mais au fond, la théorie constructale nous dit que leur morphologie prédit exactement la vitesse qu’ils peuvent atteindre, affirme M. Bejan. « La loi constructale nous indique que si on élève la masse corporelle de l’animal à la puissance 1/6, on obtient un nombre qui correspond à sa vitesse. Il en résulte que les plus gros animaux sont aussi les plus rapides. »

Qui plus est, le chercheur a récemment montré que la théorie constructale peut même nous permettre de prédire le design des avions du futur : leur forme, leur taille, leur vitesse, la taille de leurs moteurs et la taille de leur charge de carburant.

« Le flocon de neige met en lumière l’évolution de tout ce qui bouge », y compris la circulation de l’air dans les voies aériennes, les bronches et les poumons ; la circulation du sang dans les artères, les capillaires et les veines ; la circulation automobile dans les rues de la ville. « La tendance observée sur le flocon de neige est universelle », conclut Adrian Bejan.

Le flocon de neige est-il un objet fractal ?

On est tenté d’associer le flocon de neige à un objet fractal, lequel est souvent décrit comme une structure gigogne. « Le concept d’objet fractal en géométrie est une image ou un objet qui est obtenu en répétant un algorithme mathématique un nombre infini de fois. Une fractale de flocon de neige serait un dessin de flocon avec les six aiguilles centrales, à l’extrémité desquelles s’attacherait un autre flocon complet à six branches, et ce patron se répéterait indéfiniment, explique Adrian Bejan, professeur de génie mécanique à l’Université Duke en Caroline du Nord. Or un dessin de flocon généré en répétant à l’infini l’algorithme fractal aboutira à un flocon qui n’existe pas dans la nature. Car dans la nature, tous les flocons ont un très petit nombre de niveaux de ramification. La ramification du flocon de neige ne se poursuit pas à l’infini, contrairement à ce qui est requis par la définition de l’objet fractal. Il n’y a pas de design fractal dans la nature. Il a toutefois une géométrie qui suggère le début de la genèse d’un objet fractal, mais les flocons fractals avec un nombre infini de ramifications n’existent dans notre monde », rajoute le scientifique.