Mathématiques: l'hypothèse du pragmatisme

Le Québec a délaissé l'approche théorique des mathématiques depuis plus de 30 ans C'est aujourd'hui jour d'examen de mathématiques pour des milliers d'élèves de 4e secondaire qui se soumettent à l'épreuve d'appoint. Si le taux de réussite a été de 69 % aux épreuves ministérielles de juin 2009, les Québécois ont pourtant eu d'excellents résultats en mathématiques à l'échelle internationale comme en témoigne le plus récent test PISA 2010. Voici la recette de leur succès.

Deuxièmes à l'aube des années 2000 et au sixième au rang mondial selon la dernière enquête PISA 2010 (l'acronyme en anglais pour Programme international pour le suivi des acquis)... Les Québécois talonnent de près les Asiatiques en mathématiques. Ces bons résultats ne surprennent guère les didacticiens de la discipline qui n'y voient que le fruit de leurs efforts et ceux de leurs confrères et consoeurs déployés depuis les années 60.

À cette époque, les réglettes de Cuisenaire commençaient à se faire connaître en Europe, et les approches du mathématicien Caleb Gattegno, installé en France, avaient des échos outre-Atlantique, dans les universités québécoises. «On avait invité Gattegno qui n'a pas voulu venir, mais on a reçu Madeleine Goutard, qui a mené des études à Sherbrooke. Ç'a été le point de départ d'un mouvement pour l'amélioration des mathématiques», raconte Jean Dionne, professeur retraité de didactique des mathématiques à l'Université Laval.

La province n'a donc pas échappé à ce mouvement des mathématiques modernes parti d'Europe qui tentait de renouveler l'enseignement en s'éloignant de la théorie des livres et en s'approchant davantage des mathématiques «comme les faisaient les mathématiciens». «Il y a eu un tournant au Québec, au milieu des années 70, pour se rapprocher de cette idée de résolution de problèmes», explique le professeur qui a été président de l'Association des mathématiques du Québec (AMQ).

Créée à cette époque, mais dissoute depuis, l'Association des promoteurs de l'avancement de la mathématique à l'élémentaire (APAME) a notamment été le lieu de rencontres et d'activités entre conseillers pédagogiques, didacticiens et enseignants, des échanges féconds sur l'enseignement des mathématiques dont le Québec «a profité par la suite», soutient M. Dionne. L'arrivée de la réforme, dans les années 2000, ne révolutionne toutefois pas l'enseignement des mathématiques, inscrit depuis plus de 30 ans dans cette logique.

Pragmatisme c. élitisme

Professeur au département de mathématiques de l'UQAM, Stéphane Cyr attribue pour sa part le succès des Québécois à une véritable culture de l'enseignement et de l'approche pragmatique, en réaction à une approche plus élitiste à l'européenne.

La recherche soutenue en didactique et l'«excellente» formation des maîtres comptent aussi pour beaucoup dans la réussite. «Nos enseignants sont très bien préparés. Je n'attribuerais pas les bons résultats à un contexte particulier de financement ministériel ou à un contexte de classes. Car on a des situations comparables aux États-Unis et en France et, pourtant, on les devance», constate M. Cyr, dont les recherches l'ont amené à comparer les méthodes d'enseignements des mathématiques en Afrique et partout dans le monde.

Même s'il croit que le succès actuel des Québécois en mathématiques est dû à cette culture qui s'est installée depuis des décennies, il ne nie pas que la réforme ait des retombées tout aussi positives. «J'ai fait des expérimentations assez novatrices avec des élèves de 6e année, dans lesquelles ils ont été soumis à des problèmes de mathématiques très avancés. Ils ont performé de façon incroyable. Ils ont des habiletés à raisonner déductivement et à communiquer impressionnantes», souligne-t-il. «Cette capacité à aborder des situations plus complexes en étant plus efficaces, c'est le fruit de la réforme», conclut-il.
8 commentaires
  • Pierre Zwngli - Inscrit 14 juin 2011 02 h 41

    Auto-congratulation déplacée

    1) Le Québec tombe dans le classement.

    2) Ce classement est criticable :

    i) Le Québec prépare à ce type d'épreuves, les Québécois sont dont mieux préparés que des élitistes européens.

    ii) Beaucoup de jeunes Québécois ne sont pas présents aux épreuves, plus qu'ailleurs.

    iii) La Finlande qui a de très bon résultats aux tests PISA forment mal ceux qui veulent faire des maths supérieures.

    http://pouruneecolelibre.blogspot.com/2010/12/les-

  • Nasboum - Abonné 14 juin 2011 07 h 01

    Français

    Si seulement on pouvait faire ainsi avec l'enseignement du français...

  • pilelo - Inscrite 14 juin 2011 10 h 44

    l'essence et l'enseignement

    J'ai beau lire et relire l'article, je ne sais toujours pas en quoi consiste la fameuse "mathématique pragmatique" sur laquelle il porte!

    L'auteur laisse entendre qu'on l'enseigne de façon plus concrète. Mais cette approche a ses limites, comme le montre l'approche concrête des nombres qui a toujours prévalu dans les écoles. Couper une pizza en quatre permet de saisir le rapport deux sur quatre, mais il ne permet pas de comprendre le rapport quatre sur deux, qui est pourtant de la même essence.

    La force unique de la mathématique est d'être en soi une discipline pure. C'est justement parce que ses abstractions fonctionnent toujours, a priori, qu'on peut ensuite les appliquer à tout.

    Il y a sans doute plus d'enfants qui sont à l'aise dans le concret que dans l'abstrait, mais heureusement il y en a d'autres aussi, et à ceux-là l'essence de la mathématique va comme un gant. L'école ne doit pas les négliger.

  • Michel Simard - Inscrit 14 juin 2011 12 h 47

    Pragmatique versus abstrait

    Je ne connais rien en pédagogie et en enseignement, ni la définition de mathématique pragmatique. Je sais simplement que, dans mon ancien temps (70-80), beaucoup du cursus en mathématiques ne me semble guère pertinent pour le commun des mortels (notamment, en secondaire IV et V, avec l'algèbre des hyperboles et la trigonométrie).

    Sur une base strictement "pragmatique", il y a bien peu de professionnels qui comprennent les mathématiques au-delà de l'arithmétique, et il n'y a qu'à lire les journaux pour s'apercevoir comment les statistiques sont mal comprises et mal interprétées. Par exemple, de manière générale, les gens emploient les pourcentages à tort et à travers, ne savant pas lire un tableau ou un graphique. La plupart sont à peu près incapable d'intuitionner les résultats d'une analyse de sensibilité sur la seule base des résultats de base, en s'appuyant sur l'approche des composantes. Les notions de chiffres significatifs et de marges d'erreur sont carrément absentes. De ce côté, il me semble qu'il y a fort à faire.

    Alors, imaginez que les notions de calcul (différentiel), d'algèbre linéraire, de méthodes numériques, de graphes, de probabilité, de régression, etc., à peu près de base pour comprendre les méthodes quantitavies, n'existent même pas dans l'univers du citoyen moyen. Il faudrait au moins initier les élèves à ces notions.

    Et, il faudrait également comprendre que pour bien appliquer, sur une base pragmatique, les méthodes ou techniques des mathématiques, on ne peut faire l'économie que de passer en mode abstrait, c'est-à-dire les comprendre réellement.

  • Pierre Marcotte - Inscrit 14 juin 2011 12 h 56

    Encore le nivellement

    C'est plus simple de parler de pointes de tarte plutôt que de fractions. C'est plus gratifiant pour une école de placer une belle note à un élève parce qu'il a compris comment découper une pizza (quel avenir de "waiter" !) plutôt que d'expliquer aux parents pourquoi leur enfant ne comprend pas les plus petits communs multiples.

    Les mathématiques sont le langage de la nature, aussi universels que la musique ou la peinture. Ls concepts s'imbriquent comme des blocs Lego et l'infini n'est qu'un diagramme de Venn.

    Les bébés ont déjà un concept de numérosité (la grandeur d'une quantité, plus qualitatif que quantitatif) dès la deuxième année de vie. Les enfants du primaire pratiquent l'algèbre sans que ce leur soit présenté comme tel.

    L'effort intellectuel est devenu tabou, une nuisance, un manque de confort inexcusable. Les premières disciplines que les peuples avancés développent sont les mathématiques et la philosophie. Ces deux disciplines servent à expliquer et conceptualiser (compartimenter ?) le monde qui nous entoure.