Le nombre magique

Voici une idée aux implications pédagogiques cruciales et que tous les enseignants devraient avoir en tête en planifiant leur enseignement. Je vous propose un petit jeu. Il s’agit de désigner ce qui serait, à votre avis, en matière d’apprentissage, la chose la plus importante que toutes les personnes qui enseignent devraient connaître et appliquer.

Je sais bien que la question est un peu injuste. Mais rien que pour le plaisir…

Alors ? Votre réponse ?

De mon côté, je répondrais volontiers que c’est de savoir ce qu’est le nombre magique et ce qui s’ensuit. Nombre magique ? Explication.

Ce fameux 7, plus ou moins 2

Selon une suggestion de George A. Miller, on pourrait commodément dire que les sciences cognitives sont nées le 11 septembre 1956. C’est qu’il se tient ce jour-là au MIT un colloque auquel participent Noam Chomsky, qui parle de grammaire générative, Herb Simon, qui parle de machines logiques, et d’autres encore, qui deviendront de très grands noms dans le domaine.

Miller ? Il est lui aussi présent ce jour-là, et son exposé parle de sa toute récente grande découverte. Laquelle ? Le nombre magique, justement, qu’il estime être 7, plus ou moins 2. L’article qu’il publie avec ce titre est désormais un des classiques de la psychologie et des sciences cognitives.

De quoi s’agit-il ?

Ce nombre renvoie, pour le dire très simplement, aux éléments qui sont immédiatement présents à notre conscience. Il nous dit, si vous voulez, que nous accédons au monde par une sorte de fenêtre qui s’ouvre et se referme très vite et dont la capacité à contenir des éléments avec lesquels nous pouvons jongler est limitée, justement à quelque chose comme 5 à 9 éléments.

Un exemple pourra être utile.

Regardez un bref moment cette liste de lettres — XFT / QRD / IME / LSH / NEC / SEF / AQX. Fermez les yeux et récitez celles dont vous vous souvenez. Il risque fort d’y en avoir entre 5 et 9.

Cette limitation de la mémoire de travail est toutefois constamment surmontée. Pour commencer à voir comment, multipliez de tête 43 par 8.

Vous savez, dans votre mémoire à long terme, qui est, elle, immensément riche, que vous devez d’abord multiplier 3 par 8, et que cela fait 24. Votre mémoire de travail retient ce 4 et transpose le 2. Et ainsi de suite, votre mémoire de travail s’activant à l’aide de ce qui se trouve dans votre mémoire à long terme : des savoirs acquis.

Par eux, vous pouvez regrouper des éléments (le fameux chunking) qui, à plusieurs, n’en font pourtant plus qu’un et qui permettent de surmonter les limites de la mémoire de travail. Ce que vous savez et avez en mémoire à long terme n’est pas là inerte, attendant qu’on l’appelle, mais interagit activement avec ce qui est présent dans votre mémoire de travail.

C’est plus qu’utile. C’est indispensable, non seulement pour vivre et pour penser, mais aussi pour apprendre. En fait, apprendre pourrait être défini comme un changement dans la mémoire à long terme.

On verra bien tout cela d’après l’exemple qui suit, adapté de Daniel Willingham.

Voici une liste de lettres : X / FTQ / RDI / MELS / HNE / CSE / FAQ / X. Je vous invite à faire le même exercice que tout à l’heure. Assez facile, cette fois, non ?

Ce sont pourtant, vous le noterez, exactement les mêmes lettres et le même nombre de lettres, dans le même ordre. Mais cette fois, vous les avez regroupées, grâce à vos savoirs préalables. Vous savez, vous avez dans votre mémoire à long terme, ce que sont les lettres FTQ, RDI, MELS, et ainsi de suite, et ces lettres regroupées ne forment plus qu’un seul élément.

Étant donné la contrainte de l’espace, j’ai beaucoup simplifié tout cela, bien entendu. Il faut savoir que des travaux estiment plus bas encore le nombre magique, et que des modèles plus raffinés ont été développés — je vous propose plus bas une suggestion de lecture qui vous permettra d’en savoir plus sur le sujet.

Toutefois, des conséquences pédagogiques extrêmement importantes, et qui ne vous ont sûrement pas échappé, sautent déjà aux yeux.

Ce qui s’ensuit

Je me limiterai ici à nommer trois de ces conséquences, particulièrement dignes de mention.

La première est la nécessité de ne pas surcharger la mémoire de travail des apprenants. Cela demandera du doigté, mais notons qu’un feu rouge s’allume ici pour les méthodes centrées sur l’élève, de découverte, de résolution de problème, et surtout pour les débutants qu’on plongerait dans des tâches complexes.

La deuxième est la nécessité de considérer et de tenir grand compte, dans la planification de l’enseignement, des savoirs préalables qui sont nécessaires à la compréhension et à l’apprentissage de ce qu’on souhaite faire apprendre. Par eux, les apprenants pourront regrouper des éléments et libérer leur mémoire de travail.

La dernière conséquence que je veux souligner est qu’il est donc très souhaitable de transmettre les savoirs dans le bon ordre que commande ce qui précède.

J’y vois un enseignement non seulement pour toute leçon, mais aussi pour l’entièreté du curriculum, qui devrait être pensé de manière cohérente et progressive.

Une lecture, fortement recommandée : Daniel T. Willingham, Pourquoi les enfants n’aiment pas l’école, La Librairie des Écoles, Paris, 2010.

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