Le nombre magique

Voici une idée aux implications pédagogiques cruciales et que tous les enseignants devraient avoir en tête en planifiant leur enseignement. Je vous propose un petit jeu. Il s’agit de désigner ce qui serait, à votre avis, en matière d’apprentissage, la chose la plus importante que toutes les personnes qui enseignent devraient connaître et appliquer.

Je sais bien que la question est un peu injuste. Mais rien que pour le plaisir…

Alors ? Votre réponse ?

De mon côté, je répondrais volontiers que c’est de savoir ce qu’est le nombre magique et ce qui s’ensuit. Nombre magique ? Explication.

Ce fameux 7, plus ou moins 2

Selon une suggestion de George A. Miller, on pourrait commodément dire que les sciences cognitives sont nées le 11 septembre 1956. C’est qu’il se tient ce jour-là au MIT un colloque auquel participent Noam Chomsky, qui parle de grammaire générative, Herb Simon, qui parle de machines logiques, et d’autres encore, qui deviendront de très grands noms dans le domaine.

Miller ? Il est lui aussi présent ce jour-là, et son exposé parle de sa toute récente grande découverte. Laquelle ? Le nombre magique, justement, qu’il estime être 7, plus ou moins 2. L’article qu’il publie avec ce titre est désormais un des classiques de la psychologie et des sciences cognitives.

De quoi s’agit-il ?

Ce nombre renvoie, pour le dire très simplement, aux éléments qui sont immédiatement présents à notre conscience. Il nous dit, si vous voulez, que nous accédons au monde par une sorte de fenêtre qui s’ouvre et se referme très vite et dont la capacité à contenir des éléments avec lesquels nous pouvons jongler est limitée, justement à quelque chose comme 5 à 9 éléments.

Un exemple pourra être utile.

Regardez un bref moment cette liste de lettres — XFT / QRD / IME / LSH / NEC / SEF / AQX. Fermez les yeux et récitez celles dont vous vous souvenez. Il risque fort d’y en avoir entre 5 et 9.

Cette limitation de la mémoire de travail est toutefois constamment surmontée. Pour commencer à voir comment, multipliez de tête 43 par 8.

Vous savez, dans votre mémoire à long terme, qui est, elle, immensément riche, que vous devez d’abord multiplier 3 par 8, et que cela fait 24. Votre mémoire de travail retient ce 4 et transpose le 2. Et ainsi de suite, votre mémoire de travail s’activant à l’aide de ce qui se trouve dans votre mémoire à long terme : des savoirs acquis.

Par eux, vous pouvez regrouper des éléments (le fameux chunking) qui, à plusieurs, n’en font pourtant plus qu’un et qui permettent de surmonter les limites de la mémoire de travail. Ce que vous savez et avez en mémoire à long terme n’est pas là inerte, attendant qu’on l’appelle, mais interagit activement avec ce qui est présent dans votre mémoire de travail.

C’est plus qu’utile. C’est indispensable, non seulement pour vivre et pour penser, mais aussi pour apprendre. En fait, apprendre pourrait être défini comme un changement dans la mémoire à long terme.

On verra bien tout cela d’après l’exemple qui suit, adapté de Daniel Willingham.

Voici une liste de lettres : X / FTQ / RDI / MELS / HNE / CSE / FAQ / X. Je vous invite à faire le même exercice que tout à l’heure. Assez facile, cette fois, non ?

Ce sont pourtant, vous le noterez, exactement les mêmes lettres et le même nombre de lettres, dans le même ordre. Mais cette fois, vous les avez regroupées, grâce à vos savoirs préalables. Vous savez, vous avez dans votre mémoire à long terme, ce que sont les lettres FTQ, RDI, MELS, et ainsi de suite, et ces lettres regroupées ne forment plus qu’un seul élément.

Étant donné la contrainte de l’espace, j’ai beaucoup simplifié tout cela, bien entendu. Il faut savoir que des travaux estiment plus bas encore le nombre magique, et que des modèles plus raffinés ont été développés — je vous propose plus bas une suggestion de lecture qui vous permettra d’en savoir plus sur le sujet.

Toutefois, des conséquences pédagogiques extrêmement importantes, et qui ne vous ont sûrement pas échappé, sautent déjà aux yeux.

Ce qui s’ensuit

Je me limiterai ici à nommer trois de ces conséquences, particulièrement dignes de mention.

La première est la nécessité de ne pas surcharger la mémoire de travail des apprenants. Cela demandera du doigté, mais notons qu’un feu rouge s’allume ici pour les méthodes centrées sur l’élève, de découverte, de résolution de problème, et surtout pour les débutants qu’on plongerait dans des tâches complexes.

La deuxième est la nécessité de considérer et de tenir grand compte, dans la planification de l’enseignement, des savoirs préalables qui sont nécessaires à la compréhension et à l’apprentissage de ce qu’on souhaite faire apprendre. Par eux, les apprenants pourront regrouper des éléments et libérer leur mémoire de travail.

La dernière conséquence que je veux souligner est qu’il est donc très souhaitable de transmettre les savoirs dans le bon ordre que commande ce qui précède.

J’y vois un enseignement non seulement pour toute leçon, mais aussi pour l’entièreté du curriculum, qui devrait être pensé de manière cohérente et progressive.

Une lecture, fortement recommandée : Daniel T. Willingham, Pourquoi les enfants n’aiment pas l’école, La Librairie des Écoles, Paris, 2010.

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23 commentaires
  • Gilbert Talbot - Abonné 9 mars 2019 07 h 47

    Se faire une comptine

    Pour mémoriser une suite de lettres aléatoires, vous les avez regroupées par trois pour donner un sens connu d'avance à chaque regroupement: RDI, MLS, FTQ. Ça va bien, mais il y a une autre étape qui aide encore davantage la mémorisation: c'est de placer ces regroupements dans une petite histoire. Par exemple: "À RDI, on parle davantage de la FTQ que de la MLS. ". On pourrait même en faire une chanson, ou une comptine pour nous aider, comme le faisait Passe-Partout par exemple: (sur l'air de : ils étaient quatre qui voulaient se battre) :"À RDI, la FTQ voulaient se battre contre la MLS, qui ne voulaient pas", quelque chose comme ça. Le rythme et la rime aide à la mémorisation: rien de mieux qu'une comptine pour aider la mémoire. Demandez-vous combien de ces comptines passe-partout avez-vous encore en mémoire, même à 70 ans?

  • Guy O'Bomsawin - Abonné 9 mars 2019 07 h 52

    Compte-gouttes

    CQFD - Le par coeur de la course aux notes est totalement inutile s'il n'est fécondé par la logique propre à chacun. Quand le comprendra-t-on ?

    • Charles-Étienne Gill - Abonné 9 mars 2019 16 h 31

      Je pense qu'on comprend autrement la chronique.
      Apprendre par coeur fait entrer dans la mémoire à long terme, ce qui libère de l'espace de travail pour apprendre autre chose. Connaitre par coeur des dates (1515/ Marignan ou 1534/ Cartier) vous donne une carte et des points pour vous repérer dans la chronologie. 1650, c'est la chute de la Huronnie, donc c'est avant la Conquête...

      Le principe du par coeur permet de nous assurer qu'un groupe au complet peut suivre pour la leçon suivante, ça permet de construire un curriculum. Aussi on ne va pas attendre que chacun ait fait sa petite logique, d'où l'importance de travailler le par coeur : chanson, poème, exposés.

  • Françoise Labelle - Abonnée 9 mars 2019 08 h 17

    La mémoire associative

    Ce qui vous décrivez vaut également pour la mémoire à long terme. La rétention en mémoire à long terme dépend de l'élaboration de l'information, de son intégration aux informations précédemment acquises. Autrement dit, la mémoire est associative et cherche à faire des liens. La métaphore, base du langage, doit être utilisée dans la présentation des connaissances.
    L'ortograf (sic) du français est souvent illogique, comparée à l'espagnol. Les liens sont difficiles à faire et requiert un apprentissage à la pièce, nécessairement fragile. Aussi ne s'étonnera-t-on pas devant les faibles performances de notre mémoire à long terme à ce chapitre. D'où l'urgence de réformer à fond l'orthographe du français.
    La mémoire de travail (à court terme) est étroitement liée à l'attention. D'où l'effet néfaste des distractions qui pullulent dans les i-bidules.

    • Jason CARON-MICHAUD - Abonné 9 mars 2019 18 h 08

      Effectivement, puisque même dans le cadre d'un enseignement centré sur l'enseignant, on doit aussi considérer celui qui apprend (il n'y a pas dichotomie ici), il est pertinent de considérer ce corollaire quant aux limites de la mémoire de travail de l'enfant:

      nous avons un travail à faire sur les «délires de l'orthographe» pour mieux intégrer progressivement l'enfant à la République des lettres et de la science.

      Merci de l'avoir mentionné!

    • Cyril Dionne - Abonné 10 mars 2019 00 h 34

      Oui, les Québécois écrivaient mieux autrefois, mais ils étaient des porteurs d'eau et la science naturelle faisait partie d’un monde inconnu. La langue n'est qu'un moyen de communication, ni plus, ni moins. Bientôt, l’intelligence artificielle écriera le français mieux que tous nos linguistes autoproclamés. Et elle n’écriera pas seulement en français, mais dans toutes les langues de ce monde et en temps réel simultanément. Comme ils le disent au pays de Justin, « Get with the program (no pun intended) ». Il y a une 4e révolution industrielle qui se dessine à l’horizon et qui sera sans merci.

      Les mathématiques composent le seul langage universel absolu et 99% des Québécois ne le maîtrisent pas. C'est pour cela qu'il y en a peut-être qui ne peuvent pas se payer un abonnement au Devoir, qui ne vit pas seulement d’amour et d’eau fraîche linguistique, mais bien de ses abonnés.

    • Jason CARON-MICHAUD - Abonné 10 mars 2019 11 h 23

      C'est un grand problème pour l'éducation qu'un langage universel soit actuellement compris uniquement par une faible proportion de la population.

      Bien sûr la pensée précède le langage, bien sûr il n'y a pas de langage chez l'humain sans un support neurobiologique. Mais le langage demeure un support pour nourrir la pensée, pour pousser la pensée plus adéquatement, plus loin, à travers soi-même ou les générations: le langage est donc pas seulement un outil pour communiquer, mais aussi un outil pour penser, pour mieux penser. D'où l'importance d'y prêter grand soin. C'est où l'éducation et l'école doivent prendre le relais.

      En ce sens, l'idée n'est pas neuve, mais il y a aussi lieu de penser qu'on puisse également amender la langue française pour améliorer le développement de la numératie et donc, par bon ordre ou lemme de Zorn, ainsi favoriser la compréhension de la mathématique par l'enfant. On n'écrit aujourd'hui la physique comme au temps de MAXWELL, ni la mathématique en romain ou comme au temps de DESCARTES, et il est bien qu'il en soit ainsi...

      Enfin, je ne sais si mon mémoire sur la réussite éducative a été entendu quant à cette motion pour améliorer la langue française, mais que coûte ici à l'enfant de demain que de recommuniquer cette espérance?

    • Cyril Dionne - Abonné 10 mars 2019 15 h 15

      M. Caron-Michaud, vous savez autant que moi que les mathématiques ont leur propre langage. Et on peut penser avec les nombres comme avec les équations. Les étudiants chinois qui reçoivent des A+ dans nos universités en mathématiques souvent ne parlent presque pas le français ou l’anglais. Mais je suis d’accord avec vous que la qualité de la langue de l’apprenant est proportionnelle à un apprentissage réussi et inversement proportionnelle au décrochage et à l’abandon de celui-ci. ;-)

      Ceci dit, la langue française est difficile à apprendre si on la compare à l’anglais qu’on attrape comme un rhume. Ceci, on ne devrait jamais l’oublier lorsqu’on se chagrine parce les enfants s’en déconnectent avec leur « like ». Point de comparaison, la grammaire, qui est si simple dans la langue de Doug Ford (une chance parce qu’il serait encore plus incompréhensible qu’il ne l’est présentement), en français, c’est tout simplement un cauchemar de conventions aussi inutiles les unes des autres. Les participes (passés) en sont un exemple flagrant. Et je ne suis pas pour l’orthographe modifié, mais pour une langue basée sur des principes logiques et non pas des idylles culturelles. Les textes français comptent 25% plus de mots en moyenne si on les compare à leurs équivalents anglo-saxons. Pourquoi pensez-vous qu’il a été si facile d’assimiler les millions de francophones hors Québec? Pourquoi pensez-vous que les deux tiers des ressources sur Internet sont en anglais?

      La musique est basée sur des mathématiques sonores. L’univers repose sur des lois mathématiques. Il faudrait toujours se rappeler qu’en mathématiques, un fois un égale un (1 x 1 = 1) tandis que dans la langue française, le mot oui multiplié par deux équivaut toujours à une négation. Et tout est dit dans une équation comme celle d’Einstein, E = mc2.

      C’est « ben » pour dire.

  • Cyril Dionne - Abonné 9 mars 2019 10 h 07

    L’intelligence, la mémoire et les grands prêtres de l’éducation

    Je me demandais où s’en allait M. Baillargeon ce matin et je l’ai découvert dans sa dernière section, « Ce qui s’ensuit ». Oui, la mémoire à long terme est crucial dans l’apprentissage parce qu’elle se porte garant des autres processus cognitifs auxquels ne pourraient voir le jour sans celle-ci, comme de voir des relations possibles entre deux objets, qui a priori, n’ont aucune ressemblance. On apprend en regardant plus loin sur les épaules des autres. Cela, les grands prêtres de l’éducation qui prient à l’autel de la ô combien sainte rectitude constructiviste devraient le comprendre une fois pour toute.

    Pour tous les admirateurs de l’éducation centrée sur l’enfant, ils en prennent pour leur rhume ce matin. Surcharger le cerveau d’un enfant n’est jamais une bonne méthode pour l’apprentissage puisqu’elle en résulte, plus souvent qu’autrement, qu’au découragement et à l’abandon. La qualité d’un enseignant et de l’enseignement réside toujours dans le dosage de la dissonance cognitive en salle de classe, ce qui sous-entend une connaissance au préalable, des acquis et des forces des élèves. L’ordre chronologique de la transmission des savoirs est toujours une étape déterminante dans l’apprentissage à long terme d’un apprenant. Son cerveau doit faire le tri pour en tirer un sens de toute l’information qui déballe à une vitesse grand V.

    J’aurais deux petites questions pour M. Baillargeon. La première, est-ce que l’intelligence n’est que la faculté de l’apprenant à apprendre plus vite que les autres tout en faisant des liens entre les différents objets ou situations qui sont incongrus et disparates? La deuxième, est-ce que l’univers est un ensemble de lois de mathématiques qui existent vraiment telles qu’elles sont ou bien ce n’est qu’une façon pour le cerveau humain d’organiser l’information afin de comprendre le monde qui l’entoure?

    Ceci dit, bravo pour votre chronique M. Baillargeon. Rien ne remplace une chronique dénouée de préjudices intellectuels.

    • Charles-Étienne Gill - Abonné 9 mars 2019 16 h 50

      Merci pour ce commentaire. Je me permets d'ajouter autre chose, le prof est responsable de sa classe (pour le dosage), donc c'est au Ministère (en accord avec la société) de proposer un CURRICULUM...

      Ça nous ramène à un débat de la semaine. Un examen du programme d'ECR du primaire nous montre que c'est n'importe quoi. Les attentes sont tellement élevées et ça doit tellement partir des élèves (qui doivent observer un rite, des fêtes, des coutumes, à l'extérieur de l'école) qu'il est impossible que les enfants y arrivent, diantre il y a 3 compétences et je maintiens qu'il faut être un génie pour s'en sortir avec l'approche par compétences pour que chaque élève apprenne.

      Ça serait tellement plus simple si l'on se contentait de fixer des objectifs comme celui de l'exposé oral (ex. tout enfant doit pouvoir livrer un exposé structuré sur un sujet touchant le Québec : les barrages, la chasse aux phoques, etc.) d'un certain nombre de minutes, avec un certain nombre de procédés (une histoire, une analogie, un exemple, etc.), en utilisant un diaporama numérique, et qu'il aura fait lui-même (pas de parent là-dedans).

      Voilà qui remplacerait «pratiquer le dialogue» : les enfants, avant le secondaire saurait tous utiliser un ordinateur et faire un exposé concis et clair. Un curriculum précis en géographie et en histoire permettrait une rétention certaine d'information et on pourrait aller plus loin au secondaire. On pourrait aussi compléter avec des éléments de la mythologie occidentale (puisque tout le monde sait que ce sont des mythes), ainsi que le folklore québécois et européen (les contes). Voilà qui remplacerait facilement « manifester sa compréhension du religieux ». Pour ce qui est de l'éthique, on se contente de règles claires que tous doivent connaitre et que l'on applique.

      Il faut trouver du temps pour faire travailler la mémoire à court terme pour enraciner des informations et celles-ci doivent paver la voie à d'autres savoirs...

  • Mathieu Lacoste - Inscrit 9 mars 2019 14 h 04

    « L'ortograf (sic) du français est souvent illogique (…) Les liens sont difficiles à faire et requiert (sic) un apprentissage à la pièce (…) D'où l'urgence de réformer à fond l'orthographe du français.» (Françoise Labelle)



    Devrait-on aussi supprimer les accords en genre et en nombre ainsi que la ponctuation, pour ainsi finir d'accommoder les incultes et les analphabètes fonctionnels?

    Blague à part, l'orthographe française n'apparaît illogique (sic) qu'à ceux qui ignorent l'étymologie; or, la simple consultation d'un dictionnaire suffit à renseigner sommairement le lecteur sur l'origine d'un mot.

    La consultation du dictionnaire et de la grammaire, la lecture des classiques, la fréquentation des grands auteurs, la composition littéraire, l'analyse grammaticale et logique ainsi que les dictées participent à l'apprentissage orthographique (et au développement du vocabulaire); un tel apprentissage implique un effort intellectuel, et l'effort intellectuel participe à l'apprentissage de l'élève.

    Bref! Les règles orthographiques et grammaticales coulent de source pour certains*!

    *Le masculin grammatical du pronom pluriel «certains» est neutre et non pas génital (!); ce pronom désigne «un nombre indéterminé de personnes» (de même, le féminin du mot personne est grammatical et non pas sexuel (!); la preuve: les hommes sont aussi des personnes…)

    • Marie Nobert - Abonnée 10 mars 2019 04 h 38

      Enfin! Bravo! Des «topinambours» ou des «topinambaux»? Mange-t-on des «...» ou les tubercules de la plante dite «topinambour»? Ça, c'est pour M. Planter's. (!) Qu'elle est belle cette langue. Bref.

      JHS Baril

      Ps. @ Mathieu Lacoste. Les «mâles» (hommes) ne sont pas des «personnes». Les «z'hommes» (mâles) sont des «erreurs» de la nature, des «porcs», etc. Perso, je m'en torche un max. «Je suis.» Si toutes les «femmes» (femelles) étaient des «Chaterine Deneuve»... Je blague.